已知函数f(x)=ax＾2-4bx+1,其中实数a,b满足a+b-8≤0,a>0,b>0,则函数f(x)在区间〔1.+∞

已知函数f(x)=ax＾2-4bx+1,其中实数a,b满足a+b-8≤0,a>0,b>0,则函数f(x)在区间〔1.+∞）上是增函数的概率
浪漫悠然 1年前 已收到2个回答 举报
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chenxi82315 幼苗

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这是几何概型,用面积来求的.
以a为x轴,b为y轴,则a,b满足a+b-8≤0,a>0,b>0,围成的面积为一直角三角形,面积为32.
f(x)在区间[1,+∞）上为增函数,则对称轴2b/a≤1,则2b/a≤1所围成的面积为32／3,
所以f(x)在区间〔1.+∞）上是增函数的概率为 （32／3）／32＝1／3

1年前

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agui8888 幼苗

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这是一个可行域的问题，根据a+b-8<=0,a>0,b>0,可画出一个可行域（纵坐标表示a，横坐标表示b),你自己可以画一下，我这里不好表示，画出的图形即是一个面积为1/2*8*8=32的三角形，根据题目的意思，即要求-（-4b)/2a<=1,即a>=2b,再在原来的图上表示出来，与原来的图形重叠的部分即为所求的部分，重叠的面积是32/3(先算出两条直线a=2b,a+b=8交点坐标，取b的值就行,...

1年前

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