（本大题满分14分）如图，F为双曲线C： 的右焦点。P为双曲线C右支上一点，且位于 轴上方，M为左准线上一点， 为坐标原

（本大题满分14分）如图，F为双曲线C： 的右焦点。P为双曲线C右支上一点，且位于 轴上方，M为左准线上一点， 为坐标原点。已知四边形 为平行四边形， 。
（Ⅰ）写出双曲线C的离心率 与 的关系式；
（Ⅱ）当 时，经过焦点F且品行于OP的直线交双曲线于A、B点，若 ，求此时的双曲线方程。
billyzhou007 1年前 已收到1个回答 举报
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gzliheng 幼苗

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（Ⅰ） 。（Ⅱ）

（Ⅰ）∵四边形 是 ，∴ ，作双曲线的右准线交PM于H，则 ，又 ，
所以 。
（Ⅱ）当 时， ， ， ，双曲线为
四边形 是菱形，所以直线OP的斜率为 ，则直线AB的方程为 ，代入到双曲线方程得： ，
又 ，由 得： ，
解得 ，则 ，所以 为所求。

1年前

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