如图1,梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=2∠BCD=2a,点E在AD上,点F在DC上,且∠D

∵梯形ABCD中,AD∥BC,
∴∠A+∠ABC=180°,
∴∠A=180°-∠ABC=180°-2α,
又∵∠BEF=∠A,
∴∠BEF=∠A=180°-2α；
故答案为：180°-2α；
（2）EB=EF．
证明：连接BD交EF于点O,连接BF．
∵AD∥BC,
∴∠A=180°-∠ABC=180°-2α,∠ADC=180°-∠C=180°-α．
∵AB=AD,
∴∠ADB=12
向左转|向右转
（180°-∠A）=α,
∴∠BDC=∠ADC-∠ADB=180°-2α,
由（1）得：∠BEF=180°-2α=∠BDC,
又∵∠EOB=∠DOF,
∴△EOB∽△DOF,
∴OEOD=
OBOF,
即OEOB=
ODOF,
∵∠EOD=∠BOF,
∴△EOD∽△BOF,
∴∠EFB=∠EDO=α,
∴∠EBF=180°-∠BEF-∠EFB=α=∠EFB,
∴EB=EF；
延长AB至G,使AG=AE,连接BE,GE,
则∠G=∠AEG=180°-∠A2=180°-(180°-2α)2=α,
∵AD∥BC,
∴∠EDF=∠C=α,∠GBC=∠A,∠DEB=∠EBC,
∴∠EDF=∠G,
∵∠BEF=∠A,
∴∠BEF=∠GBC,
∴∠GBC+∠EBC=∠DEB+∠BEF,
即∠EBG=∠FED,
∴△DEF∽△GBE,
∴EBEF=
BGDE,
∵AB=mDE,AD=nDE,
∴AG=AE=（n+1）DE,
∴BG=AG-AB=（n+1）DE-mDE=（n+1-m）DE,
∴EBEF=
BGDE=(n+1-m)DEDE=n+1-m．