一道关于导数及参数的题!已知函数f(x)=ln(2-x)+ax在区间（0,1）是增函数 求a的范围

依窗听雨8899 1年前 已收到2个回答 举报
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irenemai 幼苗

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由题意f'(x)=1/(x-2)+a
∵f(x)=ln(2-x)+ax在区间（0,1）是增函数
∴f'(x)在区间（0,1）上恒≥0
∵f'(x)=1/(x-2)+a是减函数
∴-1+a≥0
∴a≥1

1年前

9

y忒我 幼苗

共回答了78个问题 举报

f′(x) = -1/(2-x) + a
要使其为增函数，f′(x)＞0
则，在(0,1)上 -1/（2-x）+a＞0
a＞1/(2-x)
因为1/（2-x）在（0，1）上最大值为1 ，最小值为 1/2

所以： a＞1
（这里＞1，自然也就大于0到1里所有的数）

1年前

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