wxym 幼苗
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函数f(x)=x2-2ax+5的对称轴是x=a,则其单调减区间为(-∞,a],
因为f(x)在区间(-∞,2]上是减函数,所以2≤a,即a≥2.
则|a-1|≥|(a+1)-a|=1,
因此任意的x1,x2∈[1,a+1],总有|f(x1)-f(x2)|≤4,只需|f(a)-f(1)|≤4即可,
即|(a2-2a2+5)-(1-2a+5)|=|a2-2a+1|=(a-1)2≤4,亦即-2≤a-1≤2,
解得-1≤a≤3,又a≥2,
因此a∈[2,3].
故选A.
点评:
本题考点: 函数单调性的性质.
考点点评: 本题主要考查二次函数的单调性,及跨对称轴的区间上的值域问题.
1年前
1年前1个回答
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已知函数fx=x2-2ax-2alnx在其定义域区间上为增函数
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