这个概率论的问题想不通排球竞赛的规则规定：发球方赢球时得分,输球时则被对方夺得发球权.甲、乙两个排球队进行比赛,已知当甲
这个概率论的问题想不通
排球竞赛的规则规定：发球方赢球时得分,输球时则被对方夺得发球权.甲、乙两个排球队进行比赛,已知当甲队发球时,甲队赢球和输球的概率分别为0.4和0.6；当乙队发球时,甲队赢球和输球的概率都是0.5,无论哪个队发球,比赛进行到任一队得分时为止,求当甲队发球时各队得分的概率.
排球竞赛的规则规定：发球方赢球时得分,输球时则被对方夺得发球权.甲、乙两个排球队进行比赛,已知当甲队发球时,甲队赢球和输球的概率分别为0.4和0.6；当乙队发球时,甲队赢球和输球的概率都是0.5,无论哪个队发球,比赛进行到任一队得分时为止,求当甲队发球时各队得分的概率.
赞 钰泉 幼苗
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感觉此类题都是等比数列求和,你要详细,我就写详细点：
甲队一发得分概率 = 0.4
乙队一发得分概率 = 0.6 ×0.5
甲队二发得分概率 = 0.6 ×0.5 × 0.4
乙队二发得分概率 = 0.6 ×0.5 × 0.6 × 0.5
甲队三发得分概率 = 0.6 ×0.5 × 0.6 × 0.5 × 0.4
乙队三发得分概率 = 0.6 ×0.5 × 0.6 × 0.5 × 0.6 × 0.5
.
甲队得分概率 = a1(1-q^n)/(1-q) = 0.4/(1-0.6×0.5) = 4/7
乙队得分概率 = 1-4/7 = 3/7
验算：乙队得分概率 = a1(1-q^n)/(1-q) = 0.3/(1-0.3) = 3/7
甲队一发得分概率 = 0.4
乙队一发得分概率 = 0.6 ×0.5
甲队二发得分概率 = 0.6 ×0.5 × 0.4
乙队二发得分概率 = 0.6 ×0.5 × 0.6 × 0.5
甲队三发得分概率 = 0.6 ×0.5 × 0.6 × 0.5 × 0.4
乙队三发得分概率 = 0.6 ×0.5 × 0.6 × 0.5 × 0.6 × 0.5
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甲队得分概率 = a1(1-q^n)/(1-q) = 0.4/(1-0.6×0.5) = 4/7
乙队得分概率 = 1-4/7 = 3/7
验算：乙队得分概率 = a1(1-q^n)/(1-q) = 0.3/(1-0.3) = 3/7
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