设六位数N=x1527Y是4的倍数,并且N被11除的余数为6,则X Y的值为?

答案为：【915272、215276】
先铺垫两个性质：
——————————————————————————————————————————
①一个数若是4的倍数,那么它的末两位是4的倍数；
②一个数若是11的倍数,那么它奇数位数字之和与偶数位数字之和的差是11的倍数.
——————————————————————————————————————————
以上两个性质如果需要证明,
N能被4整除,那么相当于7Y能被4整除,因而,Y=2、6
当Y=2时,N=X15272.
因为N÷11余6,那么N-6除以11没有余数.
也就是说,X15266÷11没有余数.
这个数奇数位数字之和为X+5+6=X+11
这个数偶数位数字之和为1+2+6=9
此时,假若X=9,那么奇数位数字之和与偶数位数字之和为9+11-9=11,是11的倍数.
于是第一个答案为915272
当Y=6时,N=X15276.
因为N÷11余6,那么N-6除以11没有余数.
也就是说,X15270÷11没有余数.
这个数奇数位数字之和为X+5+7=X+12
这个数偶数位数字之和为1+2+0=3
此时,假若X=2,那么奇数位数字之和与偶数位数字之和为2+12-3=11,是11的倍数.
于是第二个答案为215276
【经济数学团队为你解答!】