阅读下列材料：为了在甲、乙两名学生中选拔一人参加全国数学竞赛，在相同条件下，对他们进行了10次测验，成绩如下：（单位：分
阅读下列材料：
为了在甲、乙两名学生中选拔一人参加全国数学竞赛，在相同条件下，对他们进行了10次测验，成绩如下：（单位：分）
回答下列问题：
（1）甲学生成绩的众数是______（分），乙学生成绩的中位数是______（分）．
（2）若甲学生成绩的平均数是
甲，乙学生成绩的平均数是
乙，则
甲与
乙的大小关系是：
＞
＞
．
（3）经计算知：S2甲=13.2，S2乙=26.36，这表明______（用简明的文字语言表述）．
（4）若测验分数在85分（含85分）以上为优秀，则甲的优秀率为______；乙的优秀率为______．
为了在甲、乙两名学生中选拔一人参加全国数学竞赛，在相同条件下，对他们进行了10次测验，成绩如下：（单位：分）
| 甲成绩（分） | 76 | 84 | 90 | 86 | 81 | 87 | 86 | 82 | 85 | 83 |
| 乙成绩（分） | 82 | 84 | 85 | 89 | 79 | 80 | 91 | 89 | 74 | 79 |
（1）甲学生成绩的众数是______（分），乙学生成绩的中位数是______（分）．
（2）若甲学生成绩的平均数是
. |
| x |
. |
| x |
. |
| x |
. |
| x |
. |
| x甲 |
. |
| x乙 |
. |
| x甲 |
. |
| x乙 |
（3）经计算知：S2甲=13.2，S2乙=26.36，这表明______（用简明的文字语言表述）．
（4）若测验分数在85分（含85分）以上为优秀，则甲的优秀率为______；乙的优秀率为______．
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解题思路：（1）根据众数、中位数的定义解答；
（2）由平均数的计算公式计算，再比较；
（3）方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之成立；
（4）优秀率=[优秀人数/总人数]×100%．
（2）由平均数的计算公式计算，再比较；
（3）方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之成立；
（4）优秀率=[优秀人数/总人数]×100%．
（1）甲学生成绩的众数是86（分），乙学生成绩的中位数是83（分）；
（2）∵
.
x甲=（76+84+…+83）÷10=84，
.
x乙=（82+84+…+79）÷10=83.2，∴
.
x甲＞
.
x乙；
（3）∵S2甲=13.2＜S2乙=26.36，∴甲的成绩比乙稳定；
（4）甲的优秀率=5÷10×100%=50%，乙的优秀率=4÷10×100%=40%．
故填86，83；
.
x甲＞
.
x乙；甲的成绩比乙稳定；50%，40%．
点评：
本题考点： 方差；算术平均数；中位数；众数．
考点点评： 本题考查的知识点有：众数、中位数和平均数的计算，方差的意义．
1年前
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