已知点M（2，-3），N（-3，-2），直线ax+y-1-a=0与线段MN相交，则实数a的取值范围是（　　）

已知点M（2，-3），N（-3，-2），直线ax+y-1-a=0与线段MN相交，则实数a的取值范围是（　　）
A．-[3/4]≤a≤4
B．-4≤a≤[3/4]
C．a≤-[3/4]或a≥4
D．a≤-4或a≥[3/4]
落花伊人 1年前 已收到1个回答 举报
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心尘如梦 幼苗

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解题思路：根据点与直线的位置关系即可得到结论．

∵点M（2，-3），N（-3，-2），直线ax+y-1-a=0与线段MN相交，
∴点M（2，-3），N（-3，-2）在直线ax+y-1-a=0的异侧或在直线上，
则（2a-3-1-a）（-3a-2-1-a）≤0，
即（a-4）（-4a-3）≤0，
则（a-4）（4a+3）≥0，
解得a≤-[3/4]或a≥4，
故选：C

点评：
本题考点： 二元一次不等式（组）与平面区域．

考点点评： 本题主要考查点与直线的位置关系的应用，结合二元一次不等式组的性质，以及一元二次不等式的解法是解决本题的关键．

1年前

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