（2008•安溪县质检）如图，某超市在一楼至二楼之间安装自动扶梯，天花板CD与地面平行，为保证身高2.5m以下的顾客不碰

（2008•安溪县质检）如图，某超市在一楼至二楼之间安装自动扶梯，天花板CD与地面平行，为保证身高2.5m以下的顾客不碰头，根据图中数据，求自动扶梯AB的坡角∠ABF的度数．（精确到1°）

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解题思路：根据已得出CD=3，BD=4，CE=2.5，进而得出AC的长，再利用解直角三角形得出∠DAB的度数．

由图可知：
∵CD=3，BD=4，CE=2.5，
∴[AC/AD＝
CE
BD]，
∴[AC/AC+3＝
2.5
4]，
解得：AC=5，
∵∠ABF=∠DAB，
∴tan∠ABF=tan∠DAB=[4/8]=[1/2]，
∴∠ABF≈27°．
答：自动扶梯AB的坡角∠ABF的度数是27°．

点评：
本题考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题．

考点点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，根据已知得出AC的长度是解决问题的关键．

1年前

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