若sin(α-π/6)=1/3 则cos(2α-π/3)的值等于

fangsuming 1年前 已收到4个回答 举报
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小竹叶青 春芽

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若sin(α-π/6)=1/3
则cos(2α-π/3)
=cos2(α-π/6)
=1-2sin²(α-π/6)
=1-2×(1/3)²
=1-2/9
=7/9

1年前

8

dudu200 幼苗

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主要考查诱导公式，变角，二倍角公式
sin（α-π/6）=1／3，
而sin（α-π/6）=cos[π／2-(α-π/6)]
= cos（（2π／3）-α）,
∴cos（（2π／3）-α）=1／3。
所以cos（（2π／3）+2α）= cos[2（（π／3）+α）]
= 2cos²（（π／3）+α）-1
=7/9.

1年前

2

sanryzhu 幼苗

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cos[2α-(π/3)]=cos[2(α-π/6)]=1-2sin²[α-(π/6)]
=1-2*(1/3)²
=1-(2/9)
=7/9
——倍角公式：cos2α=1-2sin²α=2cos²α-1

1年前

2

retretret 幼苗

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cos(2α-π/3)
= cos【2(α-π/6)】
= 1 - 2sin²(α-π/6)
= 1 - 2×（1/3）²
= 7/9

1年前

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