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已知，如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，0），B（1，0），C（2，2）．以A为旋转中心，把△ABC逆时针旋转90°，得到△AB′C′．
（1）画出△AB′C′；
（2）点B′的坐标为______；
（3）求点C旋转到C′所经过的路线长．

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