若∫f(t)dt=1/2f(x)-1/2 积分上限是x 下限是0 且f(0)=1,则f (x) 求过程……求方法

liuliu860 1年前已收到1个回答举报

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∫f(t)dt=1/2f(x)-1/2 积分上限是x 下限是0
求导,得
f(x)=1/2f'(x)
1/f(x)df(x)=2
即
lnf(x)=2x+lnc
f(x)=ce^(2x)
又f(0)=1
所以
c=1
f(x)=e^(2x)

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