已知a、b、c是三角形的三边,试比较(a²+b²-c²)²与4a²b&

已知a、b、c是三角形的三边,试比较(a²+b²-c²)²与4a²b²的大小
余远 1年前 已收到1个回答 举报

玲玲1970 花朵

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(a²+b²-c²)²-4a²b²
=[((a²+b²-c²)+2ab][(a²+b²-c²)-2ab]
=[(a+b)²-c²][(a-b)²-c²]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
∵a、b、c为三角形的三边,
∴a+b+c>0,a+b-c>0,a-b+c>0,a-b-c

1年前

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