如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架．

如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架．
求证：△ABD≌△ACD．
幽海兰 1年前 已收到4个回答 举报
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dan0079 春芽

共回答了19个问题采纳率：100% 举报

解题思路：欲证△ABD≌△ACD，且看题目告诉了哪些条件：AB=AC、BD=DC，又有公共边AD，根据SSS即可证得两三角形全等．

证明：∵D是BC的中点，
∴BD=DC．
在△ABD和△ACD中，
∵

AB＝AC
BD＝CD
AD＝AD，
∴△ABD≌△ACD（SSS）．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定；等腰三角形的性质．

考点点评： 本题考查了全等三角形的判定及等腰三角形的性质；判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．

1年前

1

lxxut 幼苗

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AB=AC,ABC是等腰三角形
D是中点AD是中线
等腰三角形三线合一(中线 高线 角平分线）

1年前

0

月无声29 幼苗

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∵AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
AD是中线
等腰三角形三线重合

1年前

0

蒙世行 幼苗

共回答了9个问题 举报

∵D是BC的中点
∴BD = CD
∵AD = AD，AB = AC
∴△ABD≌△ACD
∴∠BAD = ∠CAD
∵AB = AC
∴∠B = ∠C
∵∠B + ∠C + ∠BAD + CAD = 2（∠B + ∠BAD） =180°
∴∠B+∠BAD = 90°
∴AD⊥BC

1年前

0
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