buaa35071222 春芽
共回答了16个问题采纳率:87.5% 举报
解法1:∵AC=BC,CD⊥AB于D,
∴∠A=∠CBA,∠ACD=∠BCD,AD=BD=1,
根据已知条件有Rt△BCD≌Rt△BCE,
∴∠BCD=∠BCE,
∴∠ACD=∠BCD=∠BCE,
而A、C、E在一条直线上,
∴∠ACD+∠BCD+∠BCE=180°,
∴∠ACD=∠BCD=∠BCE=60°,
进而∠A=30°,
于是在Rt△ACD中,AC=2CD,AC2=CD2+AD2,
∴4CD2=CD2+1,CD=
3
3,
因此四边形BDCE的面积=2S△BCD=2•[1/2]•BD•CD=
3
3;
解法2:由对称性可知△CDB≌△CEB,
又AC=CB,CD⊥AB,
∴△ACD≌△CDB,
故S四边形BDCE=[2/3]S△ABE,
∵Rt△ABE中,BE=BD=1,AB=2,
∴∠A=30°,AE=
3,
因此S△ABE=[1/2]×
3×1=
3
2,即S四边形BDCE=
3
3.
点评:
本题考点: 轴对称的性质;勾股定理.
考点点评: 此题考查轴对称的基本性质,在解题过程中要注意一题多解.此题考查的计算技巧性很强,要注意对一些特殊三角形函数的应用.
1年前
1年前1个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗