（2014•浙江三模）观察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…，则

（2014•浙江三模）观察下列各式：a+b=1，a²+b²=3，a³+b³=4，a⁴+b⁴=7，a⁵+b⁵=11，…，则a⁸+b⁸=（　　）
A．28
B．47
C．76
D．123

ye25561606 1年前已收到1个回答举报

共回答了15个问题采纳率：100% 举报

解题思路：根据给出的几个等式，不难发现，从第三项起，等式右边的常数分别为其前两项等式右边的常数的和，再写出三个等式即得．

由于a+b=1，
a²+b²=3，
a³+b³=4，
a⁴+b⁴=7，
a⁵+b⁵=11，
…，
通过观察发现，从第三项起，等式右边的常数分别为其前两项等式右边的常数的和．
因此，a⁶+b⁶=11+7=18，a⁷+b⁷=18+11=29，a⁸+b⁸=29+18=47，
故选B．

点评：
本题考点：归纳推理．

考点点评：本题考查归纳推理的思想方法，注意观察所给等式的左右两边的特点，这是解题的关键．

1年前

可能相似的问题

（2014•浙江二模）已知a，b∈R，则“a2+b2＜2”是“ab＜1”的（　　）

1年前1个回答
（2012•江西）观察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…，则a1

1年前1个回答
观察下列式子：a-b= a-b a2-b2= （a-b）（a+b） a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2） .求an

1年前1个回答
观察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…则a11+b11=（　　）

1年前1个回答
观察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…，则a10+b10=（　　

1年前1个回答
（2014•金华模拟）要证明命题“若a＞b，则a2＞b2”是假命题，下列a，b的值不能作为反例的是（　　）

1年前1个回答
观察下列各式：已知a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…，则归纳猜测a7+b7

1年前1个回答
（2014•乳山市二模）下列运算：①-3-2=6；②-20=1；③（a+b）2=a2+b2；④（-3ab3）2=9a2b

1年前1个回答
给出下列等式：观察各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…，则依此类推可得

1年前1个回答
观察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…，则a10+b10=___

1年前1个回答
观察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…，则a10+b10=___

1年前4个回答
（2013•浙江）如图,点P（0,-1）是椭圆C1：x2 a2 + y2 b2 =1(a＞b＞0)的一个顶点

1年前
观察下列各式并找规律，再猜想填空：（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3，（x+2y）（x2-2xy+4y2）=x3

1年前1个回答
观察下列各式：（a+b）0=1，（a+b）1=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）3=a3+3a2b+3

1年前1个回答
（2009•浙江模拟）反应A2+B2⇌2AB，在不同温度和压强改变的条件下，产物AB的AB%生成情况如图；a为500℃时

1年前1个回答
观察下列问题：已知（1-2x）2014=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a2014x2014，令x=1，可得a0+

1年前1个回答
（2014•浙江三模）若（3x-1）2014=a0+a1x+a2x2+…+a2014x2014（x∈R），则[1/3]+

1年前1个回答
（2011•浙江模拟）已知双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的离心率为62，则双曲线的渐近线方程为（　　）

1年前1个回答
（2012•浙江模拟）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若b2+c2=a2-bc，且AC•AB＝−4，

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答