弹簧挂上重物后会伸长现有一根弹簧所挂的质量,最高不能超过15kg,且在该弹性限度内,弹簧的长度y（cm）是所挂物体质量x

弹簧挂上重物后会伸长现有一根弹簧所挂的质量,最高不能超过15kg,且在该弹性限度内,弹簧的长度y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数,实验表明：当所挂物体质量为3kg时,弹簧长为16cm；当所挂物体质量为6kg时,弹簧长为17.5cm
(1)求y（cm）与x（kg）之间的函数关系式,并写出自变量取值范围
（2）这根弹簧原长是多少cm?
（3）当所挂物体质量为多少kg时,该弹簧将伸长5cm?

就爱我的调皮 1年前已收到2个回答举报

wenhao518 幼苗

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1）设y=ax+b 根据题意有：16=3a+b .① 17.5=6a+b .② 0≤x≤15
由②-①得：a=0.5 代入①有b=14.5 所以y=0.5x+14.5（0≤x≤15）即为所求
2）由题意可知,当x=0时弹簧为原长,即y=0×0.5+14.5=14.5（cm）
3）由题意可知,当弹簧伸长5cm时,弹簧长14.5+5=19.5（cm）
即y=19.5=0.5x+14.5 解得x=10（kg）

1年前

xx臆想症幼苗

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(1)y=0.5x+14.5 (0≤x≤15)
(2)14.5cm
(3)14.5+5=0.5x+14.5
5=0.5x
x=10

1年前

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