已知抛物线y=x^2+mx-1/4m^2(m>0)与x轴交于AB两点
已知抛物线y=x^2+mx-1/4m^2(m>0)与x轴交于AB两点
求抛物线与y轴交于点C,若∠ACB=90度,求m的值
求抛物线与y轴交于点C,若∠ACB=90度,求m的值
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设抛物线与x轴交于点A（a,0）,B(b,0),由根与系数关系得,ab=-m,当x=0时y= -1/(4m²),
即与y轴交于C（0,-1/(4m²)）,∵∠ACB=90º∴AC与BC的斜率之积为-1,
﹛ [-1/(4m²)]÷a﹜×﹛ [-1/(4m²)]÷b﹜=-1,解得m=±½
即与y轴交于C（0,-1/(4m²)）,∵∠ACB=90º∴AC与BC的斜率之积为-1,
﹛ [-1/(4m²)]÷a﹜×﹛ [-1/(4m²)]÷b﹜=-1,解得m=±½
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