已知点P在曲线C 1 ： x 2 16 - y 2 9 =1 上，点Q在曲线C 2 ：（x-5） 2 +y 2 =1上，
已知点P在曲线C 1 ：
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由双曲线的知识可知：C 1
x 2
16 -
y 2
9 =1 的两个焦点
分别是F 1 （-5，0）与F 2 （5，0），且|PF 1 |+|PF 2 |=8
而这两点正好是两圆（x+5） 2 +y 2 =1和（x-5） 2 +y 2 =1的圆心，
两圆（x+5） 2 +y 2 =4和（x-5） 2 +y 2 =1的半径分别是r 1 =1，r 2 =1，
∴|PQ| max =|PF 1 |+1，|PR| min =|PF 2 |-1，
∴|PQ|-|PR|的最大值为：（|PF 1 |+1）-（|PF 2 |-1）
=|PF 1 |+|PF 2 |+2=8+2=10，
故选C
x 2
16 -
y 2
9 =1 的两个焦点
分别是F 1 （-5，0）与F 2 （5，0），且|PF 1 |+|PF 2 |=8
而这两点正好是两圆（x+5） 2 +y 2 =1和（x-5） 2 +y 2 =1的圆心，
两圆（x+5） 2 +y 2 =4和（x-5） 2 +y 2 =1的半径分别是r 1 =1，r 2 =1，
∴|PQ| max =|PF 1 |+1，|PR| min =|PF 2 |-1，
∴|PQ|-|PR|的最大值为：（|PF 1 |+1）-（|PF 2 |-1）
=|PF 1 |+|PF 2 |+2=8+2=10，
故选C
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