新黑山刀客 幼苗
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证明:(Ⅰ)∵BE为圆O的切线,
∴∠EBD=∠BAD,
∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD,
∴∠EBD=∠CAD,
∵∠CBD=∠CAD,
∴∠EBD=∠CBD;
(Ⅱ)在△EBD和△EAB中,∠E=∠E,∠EBD=∠EAB,
∴△EBD∽△EAB,
∴[BE/AE=
BD
AB],
∴AB•BE=AE•BD,
∵AD平分∠BAC,
∴BD=DC,
∴AB•BE=AE•DC.
点评:
本题考点: 与圆有关的比例线段.
考点点评: 本题考查弦切角定理,考查三角形的相似,考查角平分线的性质,属于中档题.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗