求弧长,圆弧长求如下两图中的弧长各为多少?

爱昵的心灵 1年前 已收到4个回答 举报
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newspig 幼苗

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A图的弧长23.42,B的是25.95

1年前

7

ccf_jcc 幼苗

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答：
设弦长为L，弧高为h，圆半径为R
则：L/2、R-h、R组成以R为斜边的直角三角形
根据勾股定理有：
R^2=(L/2)^2+(R-h)^2
整理得：
R=h/2+L^2/(8h)
弧所对应的圆心角a满足：sin(a/2)=(L/2)/R=L/[h+L^2/(4h)]
把L和h代入上式得出sin(a/2)、R
然后利用反...

1年前

2

大海捞鱼 幼苗

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这是圆的一部分吧，设半径为R，所以在RT三角形OAC中，有(R-2.8)^2+(22.5/2)^2=R^2, 解得

R≈24. 如图，sinα=11.25/24, 计算器得到α值（α以rad为单位），则弧长为L=2α*R，第二题过程相同。

1年前

1

luke_zou 幼苗

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  • 由弦长s和弧高h确定半径r（勾股定理）

  • 由弦长s和半径r确定圆心角α（勾股定理或余弦定理、三角函数、反三角函数）

  • 由圆心角α和半径r确定弧长l（圆心角定义）

1年前

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