已知点P（a，b）是双曲线y=c2+1x（c为常数）和直线y=-[1/4]x+1的一个交点，则a2+b2+c2的值是__
已知点P（a，b）是双曲线y=
（c为常数）和直线y=-[1/4]x+1的一个交点，则a2+b2+c2的值是______．
| c2+1 |
| x |
赞 陈丹_cc 种子
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解题思路：将P（a，b）分别代入两解析式，根据纵坐标相等，建立等式，找到a、c之间的关系式，利用非负数的性质解答即可．
将P（a，b）分别代入两解析式得，b=
c2+1
a，b=-[1/4]a+1；
于是
c2+1
a=-[1/4]a+1；
整理得，4c2+（a-2）2=0；
根据非负数的性质，c=0，a=2．
见a=2代入y=-[1/4]x+1得，y=-[1/4]×2+1=[1/2]，
即b=[1/2]．
于是a2+b2+c2=22+（[1/2]）2+02=[17/4]．
故答案为：[17/4]．
点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．
考点点评： 此题综合性较强，不仅考查两个函数交点的坐标满足这两个函数关系式，还考查了非负数的性质．在解题时要注意，先将数值代入，然后根据式子特点，找到合适的方法（利用非负数的性质）解答．
1年前
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