deng100 幼苗
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设边AB=a,AC=b.
∵a、b是方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0的两根
∴a+b=2k+3,ab=k2+3k+2
又∵△ABC是以BC为斜边的直角三角形,且BC=5
∴a2+b2=25即(a+b)2-2ab=25
∴(2k+3)2-2(k2+3k+2)=25
∴k2+3k-10=0
∴k1=-5或k2=2.
当k=-5时,方程为x2+7x+12=0解得:x1=-3,x2=-4(舍去).
当k=2时,方程为x2-7x+12=0,解得:x1=3,x2=4
∴当k=2时,△ABC是以BC为斜边的直角三角形.
点评:
本题考点: 根与系数的关系;勾股定理.
考点点评: 本题重点考查了勾股定理及一元二次方程根的判别式和根与系数的关系,是一个综合性的题目,也是一个难度中等的题目.
1年前
1年前1个回答
已知x1,x2是一元二次方程x2-x+2m-2=0的两个实根.
1年前1个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗