如图,等腰△ABC中,AB=AC,在底边BC上任取一点D,过D作DE垂直于AB于E,DF垂至于AC于F,过C作CG垂直于

如图,等腰△ABC中,AB=AC,在底边BC上任取一点D,过D作DE垂直于AB于E,DF垂至于AC于F,过C作CG垂直于AB于G,求证DE+DF=CG

游走流苏 1年前已收到4个回答举报

gxzxg 幼苗

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运用面积公式,
S三角形ABC=S三角形ABD+S三角形ADC,
即AB*CG/2=AB*DE/2+AC*DF/2,又AB=AC,
代入化简即得DE+DF=CG

1年前

改稻为桑幼苗

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设△ABC的面积为S
则S=1/2*AB*CG
同时S=1/2*AB*DE+1/2*AC*DF=1/2*AB*(DE+DF)
两式比较一下就得出DE+DF=CG

1年前

bowenkiller 幼苗

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连接AD
DE垂直于AB于E，DF垂至于AC于F
三角形ABC的面积=1/2AB*DE+1/2AC*DF
AB=AC
-》三角形ABC的面积=1/2AB*(DE+DF)
CG垂直于AB
-》三角形ABC的面积=1/2AB*CG
-》1/2AB*(DE+DF)=1/2AB*CG
-》DE+DF=CG

1年前

marblecat 幼苗

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证明：
连接AD
因为S△ABD＝AB*DE/2，S△ACD＝AC*DF/2，AB＝AC
所以
S△ABC＝S△ABD＋S△ACD
＝AB*DE/2＋AC*DF/2
＝AB*DE/2＋AB*DF/2
＝AB*(DE＋DF)/2
而S△ABC＝AB*CG/2
所以AB*(DE＋DF)/2＝AB*CG/2
所以DE＋DF＝...

1年前

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如图,在△ABC中,AB=AC,F是BC上的一点,BD⊥AF于点D,CE⊥AE的延长线于点E,AD=CE

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如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,过点D分别向AB、AC引垂线,垂足分别为点E、F,CG是AB边上的高

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如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,过D做AB,AC的垂线,垂足分别为E,F,CG是AB边上的高.

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如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的一点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是EF如果DE=DF,∠BAC=60

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你能帮帮他们吗

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