当m为何值时,方程的两根互为相反数?并求出此时方程的解

当m为何值时,方程的两根互为相反数?并求出此时方程的解
已知关于x的方程x²+（m+2）x+2m-1=0
meilidekonglong 1年前 已收到2个回答 举报
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msjudy 幼苗

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首先方程有两根,
△=(m+2)^2-4(2m-1)≥0
m^2+4m+4-8m+4≥0
m^2-4m+8≥0
(m-2)^2+4≥0,恒成立
设方程两根为a,b
根据韦达定理,
a+b=-(m+2)=0
m=-2
此时,方程为：
x^2-4-1=0
x^2=5
x=±√5

1年前

8

蓝紫 幼苗

共回答了9个问题 举报

两根之和为0,即-（b/a)=0 ,-m-2=0,m=-2
两根之积x1*x2=-x²，2m-1=-x²，x1=根号5，x2=-根号5

1年前

2
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