已知｜a｜=｜b｜=1,a与b的夹角为60度，u=2a-3b,v=3a+2b,求｜u｜及uv的值？

已知｜a｜=｜b｜=1,a与b的夹角为60度，u=2a-3b,v=3a+2b,求｜u｜及uv的值？
晕大哥看不懂啊，多写几步啊
徐勋杰 1年前 已收到2个回答 举报
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重华叔叔 春芽

共回答了17个问题采纳率：100% 举报

注:以下解答过程中
a=向量a
b=向量b
a^2=a的平方
|u|=|2a-3b|=根号下((2a)^2+(3b)^2-2*(2a)*(3b)*cos(2a与3b的夹角))
而2a与3b的夹角=a与b的夹角=60度
所以代入数据得|u|=根号7
u.v=(2a-3b).(3a+2b)=(2a.3a)-(3a.3b)+(2a.2b)-(3b.2b)=6(a^2)-6(b^2)-5(a.b)=6-6-2.5=-2.5

1年前

6

sandynova 幼苗

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a^b=a*a*a...*a(a的b次方)
|u|^2=2^2+3^2-2*2*3*cos60=7
|u|=7^0.5(根号7)
u·v=6a^2-6b^2-5a·b=6-6-2.5=-2.5

1年前

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