已知函数f(x)=x^(-k^2+k+2) (k属于N)满足f(2)0时,

1.-k^2+k+2=(k+1)(2-k) ,f(2) (k+1)(2-k)>0
于是得 -1 q= -1/24 ,g(x)= x^2 /24 -13x /12 +1 ,
计算可知：在区间[-1,2]上的值域不是 [-4,17/8]
综上,q=2
你的解法中 【直线x=(2q-1)/2q 有(2q-1)/2q≥-1 (2q-1)/2q≤2 联立解得q≥1/4】
是为了 -4 和17/8 只有一个是在 x=-1,x=2 处取得,另一个是在 对称轴出取得,
我认为该做法不严谨.必须如上,先加以讨论.