如果平面上有n(n大于或等于3)个点,且每3个点均不在1条直线上,那么最多可以画（ ）条直线.
如果平面上有n(n大于或等于3)个点,且每3个点均不在1条直线上,那么最多可以画（ ）条直线.
（用含n的代数式表示）
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赞 超级郁闷啊 幼苗
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不得不承认这个问题对初中生太深奥了……
这牵扯到排列组合问题,你要小学奥数学得很好可以解决.
肯定在其中取3个点构成三角形就有3个角,问题就是从n个点中取3个有多少取法.
取第一个点：有n种取法.
取第二个点：有（n-1）种.第三个有（n-2）种.
把这三个数乘起来n(n-1)(n-2),就是取法总数.（这和从A到B有3条路,B到C有5条路,那么从A到C有3×5=15条路一样）
但是,问题还没完.你先取A,再取B,最后取C和先取B,再取C,最后取A……是同一个三角形,也就是要排除顺序.三个东西取法有6种不同顺序,所以上面n(n-1)(n-2)方法每6种可以合实际上是一种,最后答案是n(n-1)(n-2)/6种.
这牵扯到排列组合问题,你要小学奥数学得很好可以解决.
肯定在其中取3个点构成三角形就有3个角,问题就是从n个点中取3个有多少取法.
取第一个点：有n种取法.
取第二个点：有（n-1）种.第三个有（n-2）种.
把这三个数乘起来n(n-1)(n-2),就是取法总数.（这和从A到B有3条路,B到C有5条路,那么从A到C有3×5=15条路一样）
但是,问题还没完.你先取A,再取B,最后取C和先取B,再取C,最后取A……是同一个三角形,也就是要排除顺序.三个东西取法有6种不同顺序,所以上面n(n-1)(n-2)方法每6种可以合实际上是一种,最后答案是n(n-1)(n-2)/6种.
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