已知椭圆E:x2/4+y2=1的左右顶点分别为A,B,圆x2+y2=4上有一动点P,P在x轴上方,C(1,0),直线PA

已知椭圆E:x2/4+y2=1的左右顶点分别为A,B,圆x2+y2=4上有一动点P,P在x轴上方,C(1,0),直线PA交椭圆E于点D
连接DC,PB 设直线PB,DC的斜率存在且分别为k1,k2,若k1=λk2,求λ的取值范围
佳缘摄影 1年前 已收到1个回答 举报
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badboywei 幼苗

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依题设,得 A(-2,0),B(2,0),C(1,0) 设P(2cosα,2sinα)(0＜α＜π),D(,)
则 k1=sinα/(cosα-1) 由k1=λk2,得 λ=k1/k2
直线PA的方程为y=sinα*(x+2)/(cosα+1),且D为直线PA与椭圆E的交点
将直线代入椭圆方程,得 D的坐标(x0,y0) 用α表示k2=y0/(x0-1)
从而,得 λ=f(α) 继而可求其范围.

1年前

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