下列函数中，最小值为4的是______．
下列函数中，最小值为4的是______．
①y=x+[4/x]；
②y=sinx+[4/sinx]（0＜x＜π）；
③y=4ex+e-x；
④y=log3x+logx3（0＜x＜1）．
①y=x+[4/x]；
②y=sinx+[4/sinx]（0＜x＜π）；
③y=4ex+e-x；
④y=log3x+logx3（0＜x＜1）．
赞 mmjyq 幼苗
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解题思路：由基本不等式的使用范围和取等号的条件逐个选项验证可得．
对于①y=x+[4/x]，若x为负数显然不成立，故错误；
对于②y=sinx+[4/sinx]需当sinx=2时才可取到等号，而当0＜x＜π时显然不会有sinx=2，故错误；
对于③y=4ex+e-x≥2
4ex•e−x=4，当且仅当4ex=e-x即x=-ln2时取等号，故正确；
对于④y=log3x+logx3，当0＜x＜1时，log3x和logx3均为负数，显然不成立，故错误．
故答案为：③
点评：
本题考点： 基本不等式．
考点点评： 本题考查基本不等式的使用范围和取等号的条件，属基础题．
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