若（x-[a/x]）9的展开式中x3的系数是-84，则a=（　　）

若（x-[a/x]）⁹的展开式中x³的系数是-84，则a=（　　）
A. 2
B. -2
C. 1
D. -1

落落无言 1年前已收到1个回答举报

思远_思维幼苗

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解题思路：先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于3，求得r的值，即可求得展开式中的x³的系数，再根据x³的系数是-84，求得a的值．

（x-[a/x]）⁹的展开式的通项公式为 T_r+1=
Cr9•（-a）^r•x^9-2r，令9-2r=3，求得r=3，
故展开式中x³的系数是-a³•
C39=-84，求得a=1，
故选：C．

点评：
本题考点：二项式定理的应用．

考点点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．

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你能帮帮他们吗

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