已知一定点A（1,2）和定直线L：y=1/2x,动点P,Q分别在直线L和y轴上移动,且满足条件PA⊥AQ,

已知一定点A（1,2）和定直线L：y=1/2x,动点P,Q分别在直线L和y轴上移动,且满足条件PA⊥AQ,
求线段PQ中点M的轨迹方程,少打了定直线L：y=1/2x
南宫小邪 1年前 已收到4个回答 举报
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荷兰范德萨 幼苗

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

设M点的坐标为（x0,y0）,Q点坐标为(0,a)
则P点坐标为（2x0,2y0-a）
这样
这样我们可以求得PA,QA的斜率分别为
k(PA)=（2y0-a-2）/(2x0-1)
k(QA)=(2-a)/(1-0)
注意,由于PA垂直QA,所以2x0不等于1,以为此时PA平行于y轴了
这样由P在L上及PA垂直QA
2y0-a=1/2*2x0(1)
k(PA)*k(QA)=-1(2)
由（1）得出a的x0,y0表达式,代入（2）即得到
M点的轨迹方程.（x0,y0）为变量

1年前

6

JJ110 幼苗

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已知一定点A（1，2）和定直线L：y=1/2x，动点P,Q分别在直线L和y轴上移动，且满足条件PA⊥AQ，
悬赏分：80 - 离问题结束还有 18 天 19 小时
问题补充：求线段PQ中点M的轨迹方程,少打了定直线L：y=1/2x
解:只说方法哦
设Q在Y轴上,设直线AQ:
y-2=k(x-1)
x=0,y=2-k
Q(0,2-K)

1年前

2

黄见辉 幼苗

共回答了3个问题 举报

设p（x,1/2x),Q(0,a);应为PA垂直AQ，有勾股定理有：
PA*PA+AQ*AQ=PQ*PQ
可知AP=根号下（（X-1）*（X-1）+（1/2X-2)*(1/2X-2))
同理AQ=根号下((1+(2-y)(2-y))
QA=根号下（（X*X+（A-1/2X）*（A-1/2X））
就可以解除答案了。剩下的自己算吧!
M点的坐标为...

1年前

1

speedtouch 幼苗

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解析几何：《抛物线》



课时设计依据：
一般地，解析几何的基本方法：
解析表示：在平面解析几何中，通过建立坐标系在平面点与二元实数组的集合之间（进而，在平面曲线与具有两个变量的方程的集合之间）建立了对应关系，由于平面点集是一个几何结构，实数集则是一个代数结构，因此这里所做的事实就是在整体上实现了由平面几何向代数的化归。通过建立坐标系把原...

1年前

0
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