两圆9x2+9y2-45y+14=0，9x2+9y2-30x+1=0的交点为A和B，则AB的垂直平分线方程是______

圆9x²+9y²-45y+14=0即x²+（y−
5
2）²=(
13
6)2，表示以点M（0，[5/2]）为圆心．
而圆9x²+9y²-30x+1=0，即 （x−
5
3）²+y²=[8/3]，表示以点N（[5/3]，0）为圆心．
根据圆和圆相交的性质可得直线MN是弦AB的中垂线，
用两点式求得MN的方程为
y−
5
2

5
2−0＝
x
0−
5
3，
即 3x+2y-5=0，
故答案为：3x+2y-5=0．

点评：
本题考点： 圆与圆的位置关系及其判定．

考点点评： 本题主要考查圆的标准方程，两圆相交的性质，用两点式求直线的方程，属于中档题．