在数列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+[1/n]），则an=（　　）

在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+ln（1+[1/n]），则a_n=（　　）
A. 2+lnn
B. 2+（ n-1 ） lnn
C. 2+nlnn
D. 1+n+lnn

bxl520521 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：利用“累加求和”和对数的运算法则即可得出．

∵在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+ln（1+[1/n]），∴an+1−an＝ln
n+1
n．
∴a_n=（a_n-a_n-1）+（a_n-1-a_n-2）+…+（a₂-a₁）+a₁
=ln
n
n−1+ln
n−1
n−2+…+ln
2
1+2
=ln(
n
n−1•
n−1
n−2•…•
2
1)+2
=lnn+2．
故选A．

点评：
本题考点：数列递推式．

考点点评：熟练掌握“累加求和”和对数的运算法则是解题的关键．

1年前

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在数列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+[1/n]），则an= ___ ．

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在数列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+[1/n]），则an= ___ ．

1年前3个回答
在数列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+[1/n]），则an= ___ ．

1年前4个回答
在数列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+[1/n]），则an= ___ ．

1年前1个回答
在数列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+[1/n]），则an= ___ ．

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在数列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+[1/n]），则an= ___ ．

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在数列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+[1/n]），则an= ___ ．

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答

在数列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+[1/n]），则an=（ ）

在数列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+[1/n]），则an=（　　）