已知f（x）=ax∧3＋bx∧2＋cx＋2b＋c

这是奇函数、偶函数最基本的知识，只要学奇函数、偶函数，最先学的就是这个。 判断一个函数是奇函数、偶函数时，也是先判断定义域，只要定义域不是关于原点对称，就是非奇非偶函数。 至于为什么，很简单，是奇函数、偶函数的定义，要是非要讲的话，那么：因为奇函数f(-x)=-f(x)，偶函数f(-x)=f(x)，都是-x与x的关系，而-x与x互为相反数，要判断f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)，首先定义域需要关于原点对称，否则x取某值时，-x不在定义域上，判断f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)就无从谈起了。 最后说一下，你还写错了，是b-1=-2b，而不是b-1=2b，即b-1和2b是互为相反数的，这样才是关于原点对称。