弓形,已知底面长为6.5米,底中间到弧中间高为1.8米,求弧长

弓形,已知底面长为L=6.5米,底中间到弧中间高为H=1.8米,求弧长C?
弧半径为R,弧所对的圆心角为A.
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=1.8/2+6.5^2/(8*1.8)
=3.834米
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((6.5/2)/3.834)
=115.92度
C=PI*R*A/180=PI*3.834*115.92/180=7.757米

由弦长=6.5.弦高=1.8.求出弧所在圆的半径r,弧所对的圆心角a
弧长=lalr

圆心角=2(pi-2arctan((6.5/2)/1.8))=2pi-4arctan65/36

弧长=6.5*(2pi-4arctan65/36)=13pi-264arctan65/36