如果关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个实根的和,平方和,立方和分别为m,n,p,求证：ap+bn+cm=0

周球球 1年前已收到1个回答举报

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

证明：
设两根分别为x1,x2,则
ap+bn+cm
=a(x³1+x³2)+b(x²1+x²2)+c(x1+x2)
=(ax³1+bx²1+cx1)+(ax³2+bx²2+cx2)
=x1(ax²1+bx1+c)+x2(ax²2+bx2+c)
=x1*0+x2*0
=0
所以ap+bn+cm=0

1年前

可能相似的问题

编程计算急求!编程计算并输出一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个实根,-b±根号b^2-4ac/2a,其中a、b、

1年前1个回答
已知以下四个命题：①如果x 1 ，x 2 是一元二次方程ax 2 +bx+c=0的两个实根，且x 1 ＜x 2 ，那么不

1年前1个回答
设tana,tanB是一元二次方程ax平方+bx+c=0的两个实根,且b不等于0,求cot(a+B)的值

1年前2个回答
数学哥来好么二次函数y=ax平方+bx+c的图像如图所示,则一元二次方程ax平方+bx+c=0的两个实数为______,

1年前2个回答
已知一元二次方程ax^2+bx+c=m的两个根是X1,X2,那么抛物线Y=ax^2+bx+c与直线Y=m的交点坐标是?

1年前2个回答
已知一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根的和为p,两根的平方和为q,两根的立方和为r,求ar+bq+cp的值

1年前2个回答
阅读材料：如果x 1 ，x 2 是一元二次方程ax 2 +bx+c=0的两根，那么有 x 1 + x 2 =- b a

1年前1个回答
阅读材料：设一元二次方程ax 2 +bx+c=0的两根为x 1 ，x 2 ，则两根与方程系数之间有如下关系x 1 +x

1年前1个回答
b=2a+3c,则一元二次方程ax^2+bx+c=0有两个不相等的实数根

1年前2个回答
已知:一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根为m,n求:a(x-1)^2+b(x-1)+c=0的根

1年前1个回答
若关于x的一元二次方程ax 2 +bx+c=0的两实根为x 1 、x 2 ，则两根与方程系数之间有如下关系：x 1 +x

1年前1个回答
已知关于X的一元二次方程ax'2+bx+c=0的两根比为2比3,求证：6B'2=25AC

1年前1个回答
已知关于x的实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个虚根,

1年前2个回答
已知一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根之和为p,两根的平方根为q,两根的立方和为r,求ar+bq+cp的值.

1年前1个回答
已知一元二次方程ax~2+bx+c=0的两根都大于n

1年前2个回答
设一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=-b/a,x1*x2

1年前1个回答
阅读材料：若关于x的一元二次方程ax 2 +bx+c=0的两实根为x 1 、x 2 ，则两根与方程系数之间有如下关系：x

1年前1个回答
已知一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根为3、-4,则二次三项式ax^2+bx+c可分解为( )

1年前2个回答
已知abc都是非零实数,且a＞b＞c,关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0有两个不相等的实数根,

1年前3个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答