郭老二 幼苗
共回答了18个问题采纳率:94.4% 举报
(1)∵四边形ABCD是正方形
∴∠A=∠B=90°
∴AF、BP都是⊙O的切线
又∵PF是⊙O的切线
∴FE=FA,PE=PB
∴四边形CDFP的周长为AD+DC+CB=2×3=6;
(2)连接OE,
∵PF是⊙O的切线
∴OE⊥PF
在Rt△AOF和Rt△EOF中
∵AO=EO,OF=OF
∴Rt△AOF≌Rt△EOF
∴∠AOF=∠EOF
同理∠BOP=∠EOP
∴∠EOF+∠EOP=[1/2×180°=90°,∠FOP=90°
即OF⊥OP
∴AF•BP=EF•PE=OE2=1;
(3)存在.
当∠G=30°时.∠GFD=60°.
∵∠EOF=∠AOF
∴∠EHG=∠AOE=2∠EOF
∴当∠EFO=∠EHG=2∠EOF,即∠EOF=30°时,Rt△EFO∽Rt△EHG
此时∠EOF=30°,∠BOP=∠EOP=90°-30°=60°
∴BP=OB•tan60°=
3].
点评:
本题考点: 切线的性质;直角三角形全等的判定;相似三角形的判定.
考点点评: 此题将正方形与圆结合,考查了切线的性质和相似三角形的判定,运用切线的性质来进行计算或论证,常通过作辅助线连接圆心和切点,利用垂直构造直角三角形解决有关问题.并多次运用直角三角形的性质,综合性强.
1年前
如图,已知正方形ABCD的边长是12厘米,E是CD上边上的中点
1年前1个回答
你能帮帮他们吗