在等边三角形ABC中,BD平分∠ABC,交AC于D,延长BC到E,使CE=CD,连接DE

在等边三角形ABC中,BD平分∠ABC,交AC于D,延长BC到E,使CE=CD,连接DE
1）BD与DE有什么关系?试说明道理
（2）把BD平分∠ABC这一条件改成什么,还能得到同样的结论?

阿英00 1年前已收到3个回答举报

jvtt 幼苗

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第一个问题：
BD＝DE.
［证明］
∵△ABC是等边三角形,∴∠ABC＝∠ACB＝60°.
∵∠DBE＝（1/2）∠ABC,∴∠DBE＝30°.
∵CD＝CE,∴∠CDE＝∠CED.
由三角形外角定理,有：∠CDE＋∠CED＝∠ACB＝60°,∴∠DEB＝30°.
由∠DBE＝∠DEB＝30°,得：BD＝DE.
第二个问题：
将BD平分∠ABC改成BD是△ABC的高,或BD是△ABC的中线,都能得出同样的结论.

1年前

多少的爱象风筝幼苗

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1)相等
2）BD是△ABC的高

1年前

word999 幼苗

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第一个问题：
BD＝DE。
［证明］
∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC＝∠ACB＝60°。
∵∠DBE＝（1/2）∠ABC，∴∠DBE＝30°。
∵CD＝CE，∴∠CDE＝∠CED。
由三角形外角定理，有：∠CDE＋∠CED＝∠ACB＝60°，∴∠DEB＝30°。
由∠DBE＝∠DEB＝30°，得：BD＝DE。
第二个问题：

1年前

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如图,在三角形ABC中,BD平分∠ABC,CD平分三角形ABC的外角∠ACE,BD,CD交于点D,图一中∠A=90°,

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如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,交AC于点D,点E在BD的延长线上,BA×BD=BC×BE 1.求证：AE=AD

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你能帮帮他们吗

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