已知数列{an}的前四项依次为a1＝1/1×2,a2＝1/2×3,a3＝1/3×4,a4＝1/4×5.

已知数列{an}的前四项依次为a1＝1/1×2,a2＝1/2×3,a3＝1/3×4,a4＝1/4×5.
（1）猜想出数列{an}的通项公式.
（2）设数列{an}前n项和为Sn,求S5.
ps:里面的a和S后面带的n和数字都在右下方额!

nablia 1年前已收到1个回答举报

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(1)
a1=1/1x2=1/1x(1+1)
a2=1/2x3=1/2x(2+1)
a3=1/3x4=1/3x(3+1)
.
an=1/n(n+1)
(2)
a1=1/1x2=1-1/2
a2=1/2x3=1/2-1/3
.
an=1/n-1/(n+1)
Sn=a1+a2+.an
=1-1/2+1/2-1/3+.+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
S5=5/(5+1)=5/6

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