设数列｛An｝的前n项和为Sn,已知A1=1,Sn+1=2Sn+n+1（n属于正整数）.求An的通项.
设数列｛An｝的前n项和为Sn,已知A1=1,Sn+1=2Sn+n+1（n属于正整数）.求An的通项.
若Bn=n/（An+1-An）,求数列｛Bn｝的前n项和为Tn,n属于正整数,证明Tn＜2.
若Bn=n/（An+1-An）,求数列｛Bn｝的前n项和为Tn,n属于正整数,证明Tn＜2.
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第一小题一楼已经做出来了我也就不做了,你看他做的就可以了,我给你做第二步的证明
先化简：Bn=n/(an+1-an)=n/(2^n)
Tn=1*(1/2)^1+2*(1/2)^2+...+ n*(1/2)^n
1/2Tn= 1*(1/2)^2+...+(n-1)*(1/2)^n+n*(1/2)^n
两试相减,1/2Tn=1/2+1/2-(1/2)^n-n*(1/2)^n
先化简：Bn=n/(an+1-an)=n/(2^n)
Tn=1*(1/2)^1+2*(1/2)^2+...+ n*(1/2)^n
1/2Tn= 1*(1/2)^2+...+(n-1)*(1/2)^n+n*(1/2)^n
两试相减,1/2Tn=1/2+1/2-(1/2)^n-n*(1/2)^n
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