已知平面区域D={(x,y)|-1≤X≤1,-1≤Y≤1},在平面区域D内任取一点,则取道的点位于y=kx(k∈R)下方

已知平面区域D={(x,y)|-1≤X≤1,-1≤Y≤1},在平面区域D内任取一点,则取道的点位于y=kx(k∈R)下方的概率

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你的现在春芽

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这条直线刚好正方形分成两个相等的直角梯形或者是长方形或者是直角三角形,不管怎么分,它们的面积都是2,占总面积4的一半.

1年前追问

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过程？

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斜率为正负1和0的时候很好求的，不写了啊，当斜率不为正负1或0的时候，分成了两个梯形，斜率在(-1,1)时，与区域的交点为（1，k）和（-1，-k）上底和下底挺好求的，分别为1+绝对值k和1-绝对值k 梯形面积为上底加下底乘高除以2=2 斜率在1到正无穷和负无穷到-1时，与区域交点为（k分之一，1）和（负k分之一，负1）上底和下底是1+绝对值k分之一和1-绝对值k分之一面积求出来也是2

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