已知集合A＝{x|12＜2x＜4}，B={x|x＜a}，C={x|m-1＜x＜2m+1}，
已知集合A＝{x|
＜2x＜4}，B={x|x＜a}，C={x|m-1＜x＜2m+1}，
（1）求集合A，并求当A⊆B时，实数a的取值范围；
（2）若A∪C=A，求实数m的取值范围；
（3）求函数y=4x-2x+1-1在x∈A时的值域．
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（1）求集合A，并求当A⊆B时，实数a的取值范围；
（2）若A∪C=A，求实数m的取值范围；
（3）求函数y=4x-2x+1-1在x∈A时的值域．
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解题思路：（1）由指数函数的单调性易求集合A，利用数轴不难求得a的范围；
（2）由A∪C=A可知C⊆A，借助数轴可得不等式组，解出即可；
（3）y=4x-2x+1-1=（2x）2-2•2x-1，令t=2x，则函数可转化为关于t的二次函数，由x∈A可得t的范围，在t的范围内利用二次函数性质即可求得其最小值、最大值，从而得到值域；
（2）由A∪C=A可知C⊆A，借助数轴可得不等式组，解出即可；
（3）y=4x-2x+1-1=（2x）2-2•2x-1，令t=2x，则函数可转化为关于t的二次函数，由x∈A可得t的范围，在t的范围内利用二次函数性质即可求得其最小值、最大值，从而得到值域；
（1）集合A＝{x|12＜2x＜4}=（-1，2）∵B={x|x＜a}，∴当A⊆B时，a≥2；（2）∵A∪C=A，∴C⊆A，又C={x|m-1＜x＜2m+1}，所以有m−1≥−12m+1≤2，解得0≤m≤12，所以实数m的取值范围为：0≤m≤12；（3）y=4x-2x+1-1=...
点评：
本题考点： 复合函数的单调性；集合关系中的参数取值问题．
考点点评： 本题考查集合关系中参数的求解及复合函数的单调性，考查二次函数的性质，考查转化思想，属中档题．
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