已知x1 ,x2是关于x的方程4x^2—(3m—5)x—6m^2的两个实数根,且「x1/x2」=3/2,求m的值.

因为4x^2-(3m-5)x-6m^2=0 所以x1+x2=(3m-5)/4 x1*x2=-3m^2/2 因为|x1/x2|=3/2 所以 若x1与x2同号 令 2x1=3x2=6t 于是x1=3t x2=2t 代入上边等式 得到5t=(3m-5)/4 6t^2=-3m^2/2 无解 舍去 所以x1与x2不同号 令 2x1=-3x2=6t 于是x1=3t x2=-2t 代入上边等式 得到t=(3m-5)/4 -6t^2=-3m^2/2 t^2=m^2/4 t=±m/2 所以(3m-5)/4=±m/2 (3m-5)=±2m 得到m=5 或 m=1 若m=5 (3m-5)^2+96m^2>0 若m=1 (3m-5)^2+96m^2>0 则m=1 或者 m=5