这个方程怎么解1/x=e∧x

tanjiak 1年前 已收到1个回答 举报
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答：
1/x=e^x
设f(x)=e^x-1/x
求导：f'(x)=e^x+1/x^2>0
所以：f(x)是单调递增函数
f(1)=e-1>0
x趋于0+时,-1/x是负无穷,e^x=1
所以：f(x)=0的解在区间（0,1）之间
用二分法逐一试算或者用软件左图可解得x≈0.56714

1年前 追问

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tanjiak 举报

是不是只能用软件计算 考场上遇到这个题 可不可以假设一个解 这个解范围在0到1之间 我解这个方程是为了求极大值

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考场上一般是使得这个解e^x=1/x，两边取自然对数：x=ln(1/x)=-lnx 令0
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你能帮帮他们吗

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