毛毛06 花朵
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C | 2 6 |
C | 2 3 |
C | 2 20 |
C | 2 3 |
如图,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,P,Q分别为相应棱上的中点,
容易证明BD1⊥正六边形EFGHIJ,
此时在正六边形上有
C26=15条直线与直线BD1垂直.
与直线BD1垂直的平面还有平面ACB、平面NPQ、平面KLM、平面A1C1B,
共有直线4×
C23=12条.
正方体ABCD-A1B1C1D1的各个顶点与各棱的中点共20个点,
任取2点连成直线数为
C220−12×(
C23−1)=166条直线
(每条棱上如直线AE,ED,AD其实为一条),
故对角线BD1垂直的概率为[15+12/166=
27
166].
故答案为 [27/166].
点评:
本题考点: 古典概型及其概率计算公式.
考点点评: 本题考查古典概型及其概率计算公式的应用,体现了分类讨论的数学思想,属于基础题.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答
1年前
1年前
下列词语,找出错字并改正。 乘巧 锐利 瑶台 古往金来________
1年前
1年前
1年前