TIANDILIAN 幼苗
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∵A′D=A′E,△ABC是正三角形,∴A′在平面ABC上的射影在线段AF上,故①正确;
由①知,平面A′GF一定过平面BCED的垂线,根据面面垂直的判定定理可得:恒有平面A′GF⊥平面BCED,故②正确;
三棱锥A′-FED的底面积是定值,体积由高即A′到底面的距离决定,当平面A′DE⊥平面BCED时,三棱锥A′-FED的体积有最大值,故③正确;
当(A′E)2+EF2=(A′F)2时,面直线A′E与BD垂直,故④不正确;
故答案为:①②③.
点评:
本题考点: 组合几何体的面积、体积问题.
考点点评: 本题考查了线面、面面垂直的判定定理、性质定理的运用,考查了空间线线、线面的位置关系及所成的角的概念,考查了空间想象能力,属基础题
1年前
你能帮帮他们吗
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