六个人排列列组合问题甲乙丙不能排第1、2、3个位置 有几种排放法?老师说是 A66-3A55+3A44-A33

①六个人排列列组合
一共有A66种方式
②去除甲乙丙不能排第1、2、3个位置
甲乙丙排第1、2、3的组合为:A33
甲排1的组合为:A55
乙排2的组合为:A55
丙排3的组合为:A55
所以除去不满足的就是A66-3A55-A33种排列了
这里涉及到一个问题,
是甲排1的时候,乙排2,或者丙排3:A44
和乙排2的时候,甲排1,或者丙排3:A44
和丙排3的时候,甲排1,或者乙排2:A44
这里是相互重复覆盖的,在你减去3A55的时候就需要把他加回来:
A66-3A55-A33+3A44