在一次数学活动课上，明明设计出了利用相同的两块长方体木块来测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按

在一次数学活动课上，明明设计出了利用相同的两块长方体木块来测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图所示，明明根据测得的数据算出了桌子的高度为______．

码头_愚人 1年前已收到2个回答举报

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解题思路：设桌子的高度为hcm，第一个长方体的长为xcm，第二个长方体的宽为ycm，建立关于h，x，y的方程组求解．

设桌子的高度为hcm，第一个长方体的长为xcm，第二个长方体的宽为ycm，
由第一个图形可知桌子的高度为：h-y+x=80，
由第二个图形可知桌子的高度为：h-x+y=70，
两个方程相加得：（h-y+x）+（h-x+y）=150，
解得：h=75cm．
故答案为：75cm．

点评：
本题考点：二元一次方程组的应用．

考点点评：此题主要考查了方程思想、整体思想的应用及观察图形的能力．关键是看懂图的意思，找出图中所表示的等量关系．

1年前

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设图1中，放在桌上的木块高为X，放在地方的木块高为Y，桌子高为Z
图1：X+Z-Y=80
图2：Y+Z-X=70
两式相加，2Z=150
Z=75
即桌高75CM

1年前

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